直线y=2x+b分别交x轴、y轴于A、B.当b=12时,试确定点p(m,6),使三角形pab为等腰直角三角形
题目
直线y=2x+b分别交x轴、y轴于A、B.当b=12时,试确定点p(m,6),使三角形pab为等腰直角三角形
答案
直线y=2x+12分别交x轴、y轴于A(-6,0)、B(0,12),
P(m,6),△PAB是等腰直角三角形,
1)PA=PB,PA⊥PB,
(m+6)^2+36=m^2+36,且(m+6)^2+36+m^2+36=36+144,
整理得12m+36=0,且2m^2+12m-108=0,
m=-3,不满足m^2+6m-54=0.
2)AP=AB,AP⊥AB,
(m+6)^2+36=36+144,且(m+6)^2+36+36+144=36+m^2,
化简得 m+6=土12,且12m=-216,
解得m=-18.P(-18,6).
3)BP=BA,BP⊥BA,留给您练习.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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