求经过点(2,-3),且与椭圆x²+4y²=16有共同焦点的椭圆方程
题目
求经过点(2,-3),且与椭圆x²+4y²=16有共同焦点的椭圆方程
答案
焦点为 C(±2√3,0),则点(2,-3),到焦点的距离为：L=√(2-2√3)^2+9+√(2+2√3)^2+9=(√25-8√3)+(√25+8√3),则L^2=50+2√433所以 椭圆方程为x²/L^2/4+y²/(L^2-4c²)/4=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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