点M（2，1）是抛物线x2=2py上的点，则以点M为切点的抛物线的切线方程为_．

题目

点M（2，1）是抛物线x²=2py上的点，则以点M为切点的抛物线的切线方程为______．

答案

∵点M（2，1）是抛物线x²=2py上的点，
∴p=2，
∴抛物线方程为y=

1

4

x²，
∴y′=

1

2

x，x=2时，y′=1，
∴以点M为切点的抛物线的切线方程为y-1=x-2，即x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0．