设y=2x^2-x,当x=1,Δx=0.01时,求Δy和dy
题目
设y=2x^2-x,当x=1,Δx=0.01时,求Δy和dy
答案
根据y=2x^2-x
可知：dy/dx =4x-1
则：dy=（4x-1）dx
当x=1时,dy=（4x-1）dx=3dx
令：dx=Δx=0.01,则：dy=3dx=3Δx=0.03
而Δy的计算可用x2=1+0.01=1.01对应的y2值减去x1=1时对应的y1值即可,具体如下：
Δy=2*1.01^2-1.01-（2*1-1）=0.0302
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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