一矩形的长与宽之比为3：2，若矩形的长和宽分别增加3米和2米，则矩形的面积增加30平方米，求这个矩形的长和宽．

题目

一矩形的长与宽之比为3：2，若矩形的长和宽分别增加3米和2米，则矩形的面积增加30平方米，求这个矩形的长和宽．

答案

设长为x米，宽为y米．
由题意得：

x：y＝3：2 (x+3)(y+2)−xy＝30

解得：

x＝6 y＝4

经检验是原方程组的解．
答：长为6米，宽为4米．

我们知道矩形的面积=长×宽．本题中等量关系为：矩形的长和宽增加后的矩形的面积-矩形原来的面积=30平方米，又已知了“长与宽之比为3：2”，可得出方程组求出未知数．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．