一道高一的对数题

题目

一道高一的对数题
2lg(x-2y)=lgx+lgy
求log根号2（x除以y)的值

答案

x>0,y>0,x>2y
由2lg(x-2y)=lgx+lgy 知:
(x-2y)^2=xy
即x^2-5xy+4y^2=0
所以(x-4y)(x-y)=0
x=4y或y
x/y=4或1
log√2(x/y)=log√2(4)或log√2(1)
log√2(x/y)=4或0