宇航员在某星球上以速度V竖直上抛一个物体,经过时间t后落回手中,已知该星球半径为R,要使物体不再落回星球表面,沿星球表面平抛出的速度至少是多少?若已知引力常数G,则该星球的质量是多少?

题目

答案

用万有引力等于物体绕此星球作圆周运动的向心力来解题,还有黄金代换.
设星球质量为M,该星球上的重力加速度为g ,物体质量为m.
v=gt/2
GMm/R*R=mv'*v'/R
gR*R=GM
联立上述式子：
g=2v/t
M=(2v/t)R*R/G
v'=根号下GM/R

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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