已知函数y=f(x)的图象与y=x^2+x的图象关于点（-2,3）对称,求f(x)的解析式

题目

已知函数y=f(x)的图象与y=x^2+x的图象关于点（-2,3）对称,求f(x)的解析式

答案

解.设(x,y)在函数f(x)上
则其关于(-2,3)对称的点坐标为 (-4-x,6-y),且该对称点在函数y=x²+x上
则6-y=(-4-x)²-4-x
即6-y=16+8x+x²-4-x
即y=-x²-7x-6
即f(x)的解析式为y=-x²-7x-6