x^3-3x+2=0如何配方 请把思路说下 我知道结果 主要是想知道怎么解答这类题

题目

x^3-3x+2=0如何配方 请把思路说下 我知道结果 主要是想知道怎么解答这类题
如何因式分解

答案

先观察出1是一个根,则必有因式(x-1).
x^3-3x+2 = (x-1)x^2 + x^2 - 3x + 2
= (x-1)x^2 + (x-1)x - 2(x-1)
= (x-1)(x^2 + x - 2) (用十字相乘法)
= (x-1) (x-1)(x+2)