已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1:2,则圆C的方程为( ) A.(x±33)2+y2=43 B.(x±33)2+y2=13 C.x2+(y±33)2=43 D.x2+
题目
已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1:2,则圆C的方程为( )
A.
(x±)2+y2=B. (x±
)
2+y
2=
C. x
2+(y±
)
2=
D. x
2+(y±
)
2=
答案
设圆心C(0,a),则半径为CA,根据圆被x轴分成两段弧长之比为1:2,
可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
,故有tan
=|
|,解得a=±
,
半径r=
,故圆的方程为 x
2+(y±
)
2=
,
故选:C.
设圆心C(0,a),由题意可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
,故有tan
=|
|,解得a=±
,可得半径的值,从而求得圆的方程.
关于点、直线对称的圆的方程.
本题主要考查求圆的标准方程,直线和圆相交的性质,关键是求圆心坐标,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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