已知长方体顶点都在球面上,且长方体的每个面的面积之和为11,所有棱长之和为24,求这个球的半径.
题目
已知长方体顶点都在球面上,且长方体的每个面的面积之和为11,所有棱长之和为24,求这个球的半径.
答案
设长方体长宽高分别为a,b,c,则：
2(ab+bc+ac)=11
4(a+b+c)=24
a+b+c=6
球的直径^2=长方体对角线^2=a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=36-11=25
球的直径=5
这个球的半径=5/2=2.5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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