已知一个多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600度,求这个多边形的边数及相应外角的度数

题目

已知一个多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600度,求这个多边形的边数及相应外角的度数

答案

设题目中所说的有外角的内角为X,
设边数为n
因为多边形内角和=(n-2)×180
则有
（180－X）＋{(n-2)×180-X}=600
则有
180n－2X＝780
180n－780＝2X
X＝90n－360
0 < X