运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米,按照交通法规定50≤x≤100km/h.

题目

运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米,按照交通法规定50≤x≤100km/h.
运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米,按照交通法规定50≤x≤100km/h,假设汽油价格是每升2元,则汽车每小时耗油（2+x²/360）升,司机的工资为每小时14元.求这次总费用y关于x的表达式：当x 为何值时,此次行驶的总运费最低,并求出最低运费的值（取√10=3.16）

答案

y=(130/x).[2（2+x²/360）+14]==(130/x).(18+x²/180)=130*18/x+13x/18
对Y求导数,并令其等于0,得：130*18/（-x²）-13/18=0
x²=18*18*10
X=18√10=3.16*18=56.88千米/小时
Y=130*18/x+13x/18=82.21元
当x为56.88千米/小时时,此次行驶的总运费最低,最低运费为82.21元