1/2+2/4+3/8+4/6+…+13/8192=?

题目

1/2+2/4+3/8+4/6+…+13/8192=?

答案

2^13=8192所以：原式=1/2+2/2²+3/2³+.+13/2^13 ……①①x2得：1+2/2+3/2²+4/2³+.+13/2^12 ……②②-①得： 1+1/2+1/2²+1/2³+.+1/[2^12]-13/[2^13]=【1-(1/2^12)*（1/2)】/...