设函数y=f(x)可导,且f(x)导数=1/x^2+1,则df(1/x)=?

设函数y=f(x)可导,且f(x)导数=1/x^2+1,则df(1/x)=?

题目

设函数y=f(x)可导,且f(x)导数=1/x^2+1,则df(1/x)=?

答案

令t=1/x
那么df(1/x)=f`(t)dt=f`(t)(-1/x^2)dx=[1/(1+1/x^2)]*(-1/x^2)dx=(-1/1+x^2)dx

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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