给定映射f：（x，y）→（2x+y，xy）（x，y∈R）的条件下，点（16，-16）的原象是（　　） A.（16，-136） B.（13，-12）或（-14，23） C.（136，-16） D.（12

题目

给定映射f：（x，y）→（2x+y，xy）（x，y∈R）的条件下，点（

1

6

，-

1

6

）的原象是（　　）
A. （

1

6

，-

1

36

）
B. （

1

3

，-

1

2

）或（-

1

4

，

2

3

）
C. （

1

36

，-

1

6

）
D. （

1

2

，-

1

3

）或（-

2

3

，

1

4

）

答案

根据题意有

2x+y＝ 1 6 xy＝ − 1 6

解得：

x＝ 1 3 y＝− 1 2

或

x＝− 1 4 y＝ 2 3

，
故点（

1

6

，-

1

6

）的原象是 (

1

3

 ，−

1

2

) 或 (−

1

4

 ，

2

3

)
故选B．

原象（x，y）对应象（2x+y，xy），根据映射的定义可知

2x+y＝ 1 6 xy＝ − 1 6

求出x、y即可．

本题考点：映射．

考点点评：本题考查了映射的概念，象与原象的关系，以及考查解方程组，计算能力也得到培养．