过抛物线c的焦点f的直线l（l不垂直于抛物线的对称轴）与该抛物线交于A、B亮点,设M是准线上一个动点,求角AMB的取值范围.

题目

过抛物线c的焦点f的直线l（l不垂直于抛物线的对称轴）与该抛物线交于A、B亮点,设M是准线上一个动点,求角AMB的取值范围.
关键在怎么证明什么时候取得最大角.
别回答了，我知道怎么解了，第一个回答得白送分给他

答案

设抛物线方程为y²=2px(p＞0),则其焦点为F(p/2,0),准线为：x=-p/2
依题设,可设l(即AB)方程为：x=ky+p/2(k≠0) A(x1,y1) B(x2,y2)
过A,B作准线的垂线,垂足分别为E,F,则 ∠AMB=∠MBF+∠MAE
用k表示即可证明.