已知x>1,求函数y=x-2x+2/2x-2的最小值拜托各位大神
题目
已知x>1,求函数y=x-2x+2/2x-2的最小值拜托各位大神
答案
y=(x^2-2x+2)/(2x-2) =[(x-1)^2+1]/2(x-1) (分子分母同除以x-1) =[(x-1)+1/(x-1)]/2 x＞1,x-1>0 y>=2*(1/2)√(x-1)*[1/(x-1)] (当且仅当x-1=1/(x-1)时取到等号） =1 y最小值=1
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