取一个边长为2的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆外的概率为_．

题目

取一个边长为2的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆外的概率为______．

答案

∵正方形的边长为2，
∵正方形的面积S_正方形=2²
其内切圆半径为1，内切圆面积S圆=πr²=π
故向正方形内撒一粒豆子，则豆子落在圆外的概率P=1-

S圆

S正方形

=1-

π

4

．
故答案为：1-

π

4

．

由于正方形的边长为2，则内切圆半径为1，然后求出正方形面积及其内切圆的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．

本题考点：几何概型．

考点点评：本题主要考查了几何概型，以及圆与正方形的面积的计算，解题的关键是弄清几何测度，属于中档题．