已知f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8则f(x)=

已知f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8则f(x)=

题目
已知f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8则f(x)=
答案
令x=t+1,则已知等式变为
f(t+1)=2f[2-(t+1)]-(t+1)²+8(t+1)-8
整理,得
f(t+1)-2f(1-t)=-t²+6t-1 (1)
将t换成-t
f(1-t)-2f(1+t)=-(-t)²+6(-t)-1
整理,得
2f(1+t)-f(1-t)=t²+6t+1 (2)
(2)-(1)×2
3f(1-t)=3t²-6t+3
f(1-t)=t²-2t+1=(1-t)²
将1-t换成x
f(x)=x²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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