求lim(1-1/4)(1-1/9).(1-1/n^2) n趋于无穷
题目
求lim(1-1/4)(1-1/9).(1-1/n^2) n趋于无穷
答案
1-1/n^2=(n-1)/n*(n+1)/n
(1-1/4)(1-1/9).(1-1/n^2)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*……*(n-1)/n*(n+1)/n 中间项约去
＝(n+1)/2n
lim(1-1/4)(1-1/9).(1-1/n^2) n趋于无穷
=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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