且与aob有一条公共边,求该三角形第三个顶点的坐标

题目

且与aob有一条公共边,求该三角形第三个顶点的坐标
急!半小时内回答加分!在平面直角坐标系中,已知点A（1,0）点b在y轴的正半轴上,且abo=30度,有一三角形与aob全等且与aob有一条公共边,求该三角形第三个顶点的坐标

答案

由角ABO=30°可以知道,OB长是根号3,所以,三角形AOB为一个含30°角的直角三角形
1若另一三角形与AOB的公共变是AO,得到另一个顶点B’和B关于x轴对称,得B'(0,-根号3)
或者与AOB'构成矩形的点B''(1,-根号3)
2若另一三角形与AOB的公共变是BO,得到另一个顶点A’和A关于y轴对称,得A'（-1,0）
或者与A'OB构成矩形的点A''(-1,根号3)
3若另一三角形与AOB的公共变是AB,得到另一个顶点O’和O关于AB对称,得O‘（3/2,3/2倍根号5）
或者与AOB构成矩形的点O''(1-根号3)
所以这样的点,共有6个.