完全相同的直角三角形滑块A、B,按如图所示叠放,设A、B接触的斜面光滑,A与桌面间的动摩擦因数为μ,现在B上作用一水平推力F,恰好使A、B一起在桌面上匀速运动,且A、B保持相对静止.
题目
完全相同的直角三角形滑块A、B,按如图所示叠放,设A、B接触的斜面光滑,A与桌面间的动摩擦因数为μ,现在B上作用一水平推力F,恰好使A、B一起在桌面上匀速运动,且A、B保持相对静止.则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为( )
A. μ=tan θ
B. μ=
答案
令A和B的质量分别为m
A=m
B=m,根据题意对A和B分别进行受力分析有:
B的受力图:
B受重力G
B、A对B的弹力F
A和水平推力F,三个力作用下B处于匀速运动即平衡状态,所以有:
F-F
Asinθ=0
F
Acosθ-G
B=0
可得:
FA=A的受力图:
根据A物体平衡有:
F
Bsinθ-f=0
F
NA-G
A-F
Bcosθ=0
又因为F
A和F
B互为作用力和反作用力,所以
F
B=
FA=所以有:F
NA=G
A+G
B=2mg
f=FBsinθ=sinθ据f=μF
N得:
μ====tanθ故选:B
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