已知：k，m为实数，且k＜-1，关于x的方程x2+（2k+m）x+（k2+km）=0有两个相等的实数根．抛物线y=2x2-（6m+4）x+2k+2与直线y=kx的交点分别为A点，B点，与y轴的交点为C

题目

已知：k，m为实数，且k＜-1，关于x的方程x²+（2k+m）x+（k²+km）=0有两个相等的实数根．抛物线y=2x²-（6m+4）x+2k+2与直线y=kx的交点分别为A点，B点，与y轴的交点为C，顶点为D．

（1）求m的值；
（2）求D点的坐标；
（3）若S_△ABD=2S_△ABC，求k的值．

答案

（1）∵关于x的方程x2+（2k+m）x+（k2+km）=0有两个相等的实数根，∴△=（2k+m）2-4（k2+km）=m2=0．∴m=0．（2）当m=0时，抛物线的解析式为y=2x2-4x+2k+2．它的对称轴为直线x=1，顶点D的坐标为D（1，2k）．（3）∵k...