已知圆C关于y轴对称,经过点（1,0）,且被直线y＝x分成两端弧长之比为1：2,求圆C的方程

题目

已知圆C关于y轴对称,经过点（1,0）,且被直线y＝x分成两端弧长之比为1：2,求圆C的方程

答案

设圆C交直线y=x与A(m,m),B(n,n).则可知圆C的圆心C(0,b)在弦AB的垂直平分线上,即在直线y-(m+n)/2=-x+(m+2)/2.即在y=-x+m+n上.可得b=m+n.（1)：(m+n)^2=r^2-1,（2）：(m-n)^2=3r^2/2,（3）：m^2+n^2=r^2.（1）+（2）=2...