已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112.则这个球的半径为多少

已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112.则这个球的半径为多少

题目
已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112.则这个球的半径为多少
答案
可设长方体的3连长为:ac,则有2(ab+bc+ac)=384,4(a+b+c)=112,可推出(a+b+c)=28,
那么(a+b+c)²=28²,即a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=784,即a²+b²+c²=400
设球的直径为d,则有a²+b²+c²=d²=400,那么d=20,半径=10
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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