已知函数f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求函数f（x）的解析式

题目

已知函数f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求函数f（x）的解析式

答案

设f(x)=ax+b,则：
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
即：a^2=4,ab+b=-1
a=2,b=-1/3
或
a=-2,b=1
所以f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1