两个同心圆的圆心为o,大圆的直径ab与小圆交与c、d两点,大圆的弦ae交小圆于m、n两点.若角A=30°AM=MN.

题目

两个同心圆的圆心为o,大圆的直径ab与小圆交与c、d两点,大圆的弦ae交小圆于m、n两点.若角A=30°AM=MN.
求大圆半径与小圆半径之比

答案

过点O做OG垂直MN于G我们根据垂径定理那么MG=1/2MN因为AM=MN所以AM：MG=2：1早直角三角形OAG中,角A=30度,设OG=a那么OA=2a勾股定理AG=√3a所以MG=√3a/3在直角三角形OMG中勾股定理OM=2a/√3OA是大圆半径,OM是小圆半径...