甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是 _ ．

题目

甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是 ___ ．

答案

过点C作CM⊥AB于点M，根据题意得：CM=BD=20米，∠ACM=30°，∠ADB=60°，在Rt△ACM中，tan30°=AMCM=33∴AM=33CM=20×33=2033（米），在Rt△ADB中，tan60°=ABDB∴AB=DB•tan60°=203（米），CD=AB-BM=4033（米）故...