为了迎接暑期旅游,某旅行社推出了一种价格优惠方案:从现在开始,各条旅游线路的价格每人y(元)是原来价格每人x(元)的一次函数.现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每

为了迎接暑期旅游,某旅行社推出了一种价格优惠方案:从现在开始,各条旅游线路的价格每人y(元)是原来价格每人x(元)的一次函数.现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每

题目
为了迎接暑期旅游,某旅行社推出了一种价格优惠方案:从现在开始,各条旅游线路的价格每人y(元)是原来价格每人x(元)的一次函数.现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元,而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元.
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游,请帮王老师算出这条线路的价格.
答案
(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),
由题意,得
2100k+b=1800
2800k+b=2300
解之,得
k=
5
7
b=300

∴y与x的函数关系式为y=
5
7
x+300.
(2)当x=5600时,y=
5
7
×5600+300=4300元.
∴王老师旅游这条线路的价格是4300元.
(1)根据待定系数法列方程,已知两点,求函数关系式;
(2)将原价格x=5600代入由(1)所求的函数关系式,进行求解,可将这条路线现在的价格求出.

一次函数的应用.

本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式,并会用一次函数研究实际问题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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