若f(x)=是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,则f(4)=?.
题目
若f(x)=是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,则f(4)=?.
答案
因为是奇函数,所以有 f(-x)=-f(x)
所以 f(-1)=-f(1)=-1
又因为周期是5,所以 f(x)=f(x+5)
所以 f(-1)=f(-1+5)=f(4)=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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