高中函数一道

题目

高中函数一道
已知f(x+1/x)=x³+1/x³ 求f(x)解析式

答案

∵(x+1/x)³=x³+3x²·1/x+3x·1/x²+1/x³ (PS:这是个三次方的公式)∴(x+1/x)³=x³+1/x³+3(x+1/x)=f(x+1/x)+3(x+1/x)∴f(x+1/x)=(x+1/x)³-3(x+1/x) ①令x+1/x=Z则①式等价...