x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为（　　） A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.周期函数

题目

x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为（　　）
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 增函数
D. 周期函数

答案

∵f（x）=x-[x]，
∴f（x+1）=（x+1）-[x+1]=x+1-[x]-1=x-[x]=f（x），
∴f（x）=x-[x]在R上为周期是1的函数．
故选D．