y=(x-1)立方+1的导函数

题目

y=(x-1)立方+1的导函数

答案

上题用到的导数求导规则:
1:(a+b)′=a′+b′
2:(x­³)′=3x²
3:(x-1)³其实是复合函数,它的求导法则是Y=f(u),u=f(x),y′=u′f(x)′也就是说如果u是一个中间变量的话dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
以上法则都是书上现成的定义.
那么这道题
y′=[(x-1)³+1]′设x-1=u
则y′=[(u)³+1]′
=(u³)′(x-1)′+1′
=3(x-1)²*1+0----常数的导数为0,x的导数=1
=3(x-1)² ------相当与3x²-6x+3