若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)<xf′(x),则( ) A.2f(1)<f(2) B.2f(1)>f(2) C.2f(1)=f(2) D.f(1)=f(2)
题目
若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)<xf′(x),则( )
A. 2f(1)<f(2)
B. 2f(1)>f(2)
C. 2f(1)=f(2)
D. f(1)=f(2)
答案
设g(x)=
,
则g′(x)=
,
∵f(x)<xf′(x),
∴g′(x)>0,
即g(x)在(0,+∞)上单调递增,
∴
<,
即2f(1)<f(2)
故选:A.
举一反三
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