求（sinx的平方＋1／sinx的平方）（cosx的平方＋1／cosx的平方）的最小值,x∈（0,π）
题目
求（sinx的平方＋1／sinx的平方）（cosx的平方＋1／cosx的平方）的最小值,x∈（0,π）
答案
y=(sin^2x+1)(cos^2x+1)/(sin^2xcos^2x)
=(sin^2xcos^2x+2)/(sin^2xcos^2x)
=1+8/(sin2x)^2
容易知道,当(sin2x)^2取最大值时候,y有最小值,最小值=ymin=1+8=9.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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