如图,作梯形ABCD的高AE,DF,并利用此图证明“同一个底上两个角相等的梯形是等腰梯形”.

题目

如图,作梯形ABCD的高AE,DF,并利用此图证明“同一个底上两个角相等的梯形是等腰梯形”.
图是等腰梯形

答案

因为梯形ABCD是梯形
∴AD//BC
因为AE⊥BC,DF⊥BC
所以AE=DF(平行线间距离相等）
∴角AEB=∠DFC
在三角形AEB与三角形EFC中
角AEB=∠DFC
角B=∠C
AE=DF
∴三角形AEB全等于三角形deC
所以AB=DE
应为AB不平行DE
所以等腰梯形.