设fx在R上是奇函数,当x大于0时,fx=-x(1+x),求当x小于0时,求fx表达式

题目

设fx在R上是奇函数,当x大于0时,fx=-x(1+x),求当x小于0时,求fx表达式

答案

设x<0;则-x>0
则f(-x)=x(1-x),
又函数为奇函数
所以f(-x)=x(1-x)=-f(x)
故f(x)=-x(1-x)