设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=-1.证明存在ξ∈（0,1）,使得f‘（ξ)+3ξ^2=0
题目
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=-1.证明存在ξ∈（0,1）,使得f‘（ξ)+3ξ^2=0
答案
令g(x)=f(x)+x^3
则有g(0)=0,g(1)=1>0,g(1/2)=-1+1/8=-7/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 怎样去分析文章的结构?
- deposit
- 1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4,1/20=1/4-1/5找规律,用含m的式子表示
- 关于a/b质点的运动下列说法正确的是()_
- 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,短轴的一个端点为M(0.1),直线l：kx-1/3与椭圆相交于不同的两点A,B
- 嫦娥奔月的故事50-100字,要明白
- 运用加减乘除四种运算,如何由4,5,8,3,这四个数得到24?
- 快,十六年前的回忆按什么顺序写的
- 生活不可能像你想象得那么好,但也不会像你想象得那么糟.这部是出自莫泊桑的哪部作品?
- 有一艘游轮从英国伦敦驶往日本东京,请将沿途经过的主要海峡和大洋写出
热门考点