已知x²-13x+1=0,求x^4+1/x^4

题目

已知x²-13x+1=0,求x^4+1/x^4

答案

x²-13x+1=0,可得x²+1=13x
所以x²+1/x=13
即x+1/x=13 ∴ x²+1/x²=（x+1/x）²=13²-2=167
x^4+1/x^4=（ x²+1/x²）²=167²-2=27887
思考的时候,按反过来想,比较容易想到哦