若过点P（1,2）的直线L与抛物线y^2=4x相交于A,B两点,求AB中点M所在曲线的方程
题目
若过点P（1,2）的直线L与抛物线y^2=4x相交于A,B两点,求AB中点M所在曲线的方程
答案
设直线x=ty-2t+1
联立得 y²=4（ty-2t+1）
∴y1+y2=4t 中点M纵坐标y0=（y1+y2)/2=2t x0=2t²-2t+1
t=y0/2 代入 x0=2t²-2t+1
得x=y²/2-y+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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