如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED垂直平分AC,交AC于D、交BC于E,∠EAB：∠BAC=2：3,求∠C的度数

题目

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED垂直平分AC,交AC于D、交BC于E,∠EAB：∠BAC=2：3,求∠C的度数

答案

ED垂直平分AC,
所以∠EAB=∠C
因为∠EAB：∠BAC=2：3
所以∠C：∠BAC=2：3
因为∠C+∠BAC=90°
所以∠C=36°