已知函数y=f（x）是（-1,1）上的偶函数,且在区间（-1,0）是单调递增的,A,B,C是锐角三角形的三个内角,则求证f（cosC）>f（sinB）
题目
已知函数y=f（x）是（-1,1）上的偶函数,且在区间（-1,0）是单调递增的,A,B,C是锐角三角形的三个内角,则求证f（cosC）>f（sinB）
答案
y=f（x）在区间（-1,0）是单调递增的
则在（0,1）单调递减
cosC=sin(π/2-C)
因为三角形为锐角三角形
所以B+C>π/2
即B>π/2-C
sinB>sin(π/2-C)
f(x)在（0,1）单调递减
即 f(sinB)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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