为迎接2010年上海世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000cm2，四周空白的宽度为10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm，

题目

为迎接2010年上海世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000cm²，四周空白的宽度为10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小．

答案

设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab=20000，∴b＝20000a广告的高为（a+20）cm，宽为（3b+30）cm（其中a＞0，b＞0）广告的面积S＝(a+20)(3b+30)＝30(a+2b)+60600＝30(a+40000a)+60600≥30×2a×40000a+60600＝12000+...