某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的硬币要多于2分的硬币，请你据此设计兑换方案．

题目

某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，5分的硬币要多于2分的硬币，请你据此设计兑换方案．

答案

设兑换成1分，2分，5分的硬币分别是x枚，y枚，z枚，则x+y+z＝150x+2y+5z＝350y＜zx≥20，y≥20，z≥20，由①②得：x＝3z−50y＝200−4z，把x，y代入③④得：3z−50≥20200−4z≥20z＞200−4z，解得：40＜z≤45，则z=...