:已知a1=1,an+1=an+2n 求an ,由递推公式知：a2-a1=2,a3-a2=22,a4-a3=23,…an-an-1=2n-1 咋得滴

题目

:已知a1=1,an+1=an+2n 求an ,由递推公式知：a2-a1=2,a3-a2=22,a4-a3=23,…an-an-1=2n-1 咋得滴

答案

a1=1,an+1=an+2n
即an+1-an=2n
a2-a1=2
a3-a2=4
a4-a3=6
.
.
.
an-an-1=2（n-1）
所以
an-a1=2+4+6+.+2（n-1）=n（n-1）
an=n（n-1）+1