已知cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=－4／5,且450＜β＜540

题目

已知cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=－4／5,且450＜β＜540
求cos2β和sin（2／3π+2β）
这个过程是什么呀,要详细一点,我看不太懂这题

答案

根据两角和的公式,-4/5=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=cos(α+β-α)=cos(β),所以,cos(2β)=2*(cos(β))^2-1=2×16/25-1=7/25cos(β)=-4/50所以sin β=根号下（1-(cos(β))^2）=3/5所以sin(2β)=2sin β×co...