教师的来教我分析

题目

教师的来教我分析
如果有理数a ,b 满足|ab－2|+|1－b|=0,试求
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) +.+ 1/(a+2004)(b+2004)的值.
这题已经知道 a=2 ,b=1 .
主要是教我怎么清楚的分析过程!
（分子）/（分母）

答案

|ab－2|+|1－b|=0
|ab－2|>=0,|1－b|>=0,
相加等于0,则只能是|ab－2|=0且|1－b|=0
所以,b=1,a=2,
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) +.+ 1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
.