若y=（a2-3a-3）xa为幂函数，且在（0，+∞）上为增函数，则a等于_．

题目

若y=（a²-3a-3）x^a为幂函数，且在（0，+∞）上为增函数，则a等于______．

答案

∵y=（a²-3a-3）x^a为幂函数，且在（0，+∞）上为增函数，
∴

a2−3a−3＝1 a＞0

，
解得a=4．
故答案为：4．

由幂函数的性质得到

a2−3a−3＝1 a＞0

，由此能求出a=4．

本题考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的灵活运用．