若a,b是互相垂直的两个单位向量,则丨(1／2)a+3b丨=多少?

题目

若a,b是互相垂直的两个单位向量,则丨(1／2)a+3b丨=多少?

答案

丨(1／2)a+3b丨^2=((1／2)a+3b)((1／2)a+3b)
=1/4|a|^2+9|b|^2+2*1/2*3a.b
=1/4+9==37/4
丨(1／2)a+3b丨=根号37/2